1,065 từ
Sau khi thành công vang dội với việc áp dụng Lượng Giác để củng cố phòng thủ Kinh thành, Lý Hàm Dũng (Trần Văn Lịch) chính thức trở thành trụ cột không thể thiếu của triều đại Đại Nguyên. Tuy nhiên, nhiệm vụ tiếp theo của Vua không phải là một vấn đề quân sự hay tài chính hào nhoáng, mà là một công việc đầy tính thực tế và đòi hỏi sự tỉ mỉ: chuẩn hóa phương pháp đo đạc và tính toán Diện tích đất đai để phục vụ cho việc thu thuế và phân chia ruộng đất công bằng. Đây là một vấn đề phức tạp ở Đại Nguyên, khi mà hình dạng các mảnh đất thường không phải là hình vuông hay hình chữ nhật đơn giản, mà là những hình tứ giác, ngũ giác, đa giác lồi lõm không đều do địa hình. Các quan lại địa phương thường chỉ dùng phương pháp đo thủ công thô sơ, dẫn đến sai số lớn và gây ra nhiều tranh chấp, phẫn nộ trong dân chúng. Lịch biết rằng, để giải quyết vấn đề này, cậu phải áp dụng Công thức Heron hoặc chia nhỏ đa giác thành các tam giác (Hình học phân tích cơ bản), nhưng việc này đòi hỏi sự kiên nhẫn và sự hiểu biết rõ ràng về các định lý mà cậu đã cố tình lãng quên từ lâu.
Áp lực giảng dạy cũng trở nên nặng nề hơn. Lịch buộc phải dành nhiều thời gian hơn để truyền bá "Hàm Sin" và "Hàm Cos" cho các học giả tại Học Viện Lượng Giác mới thành lập. Anh cố gắng giảng giải các tỷ lệ này bằng cách dùng ví dụ về việc "nhìn lên mặt trời" hay "độ nghiêng của một con dốc" để làm cho những công thức trừu tượng trở nên gần gũi, nhưng đôi khi, sự dốt Toán cố hữu của Lịch lại phản tác dụng. Một lần, khi cố gắng giải thích Định lý Cosin, Lịch đã lỡ lời sử dụng một thuật ngữ tiếng Anh trong vô thức. Ngay lập tức, Tư Mã Chấn, người vẫn túc trực như một cái bóng để tìm lỗi sai, đã chất vấn về nguồn gốc của từ ngữ lạ lùng này, coi đó là một "tiếng nói của ma quỷ." Lịch phải nhanh chóng bịa ra rằng đó là một "âm tiết cổ" mà chỉ các vị thần Số Học mới sử dụng để phân biệt giữa các hàm. Sự đối phó nhanh nhẹn này đã cứu cậu, nhưng nó cũng nhắc nhở Lịch về sự nguy hiểm tiềm tàng của việc sống với hai thân phận.
Trong quá trình chuẩn bị cho bài toán Diện tích đất đai, Lịch vô tình khám phá ra những ghi chép cá nhân cũ của Lý Hàm Dũng. Hóa ra, Hàm Dũng cũ là một chàng trai cô đơn và bị ám ảnh bởi sự hoàn hảo của các con số, nhưng lại cực kỳ thiếu tự tin và luôn bị cha ruột (Lý Mộ) ép buộc phải trở thành một thiên tài toàn diện. Cậu bé Hàm Dũng đã cố gắng học thuộc lòng các con số và công thức một cách máy móc, thay vì hiểu chúng, và sự căng thẳng này chính là nguyên nhân dẫn đến cú ngất xỉu và cái chết không trọn vẹn của cậu. Lịch nhìn vào những trang giấy đầy những nét chữ cẩn thận, chi chít các công thức bị gạch xóa vì sai sót, và cảm thấy một sự đồng cảm sâu sắc với thân phận yểu mệnh này. Sự cô đơn của Hàm Dũng cũ không phải vì dốt, mà vì bị kìm kẹp bởi kỳ vọng. Điều này khiến Lịch nhận ra rằng, việc cậu xuyên không và trở thành thiên tài không chỉ là một trò đùa của số phận, mà còn là một cơ hội để Hàm Dũng cũ được sống một cuộc đời "người" hơn, được giải phóng khỏi áp lực của sự hoàn hảo.
Để giải quyết vấn đề Diện tích đất đai, Lịch quyết định áp dụng nguyên tắc Chia Để Trị (Divide and Conquer). Anh hướng dẫn các đệ tử cách chia bất kỳ mảnh đất đa giác phức tạp nào thành tổng của các Tam Giác đơn giản, sau đó chỉ cần áp dụng công thức Diện tích Tam Giác cơ bản (một phần hai đáy nhân chiều cao). Phương pháp này không chỉ cực kỳ chính xác mà còn đơn giản hóa đáng kể công việc của các quan lại địa phương. Lịch giải thích triết lý đằng sau: "Vạn vật phức tạp đều được tạo thành từ những yếu tố đơn giản nhất. Hãy nhìn vào sự hỗn loạn của đất đai, và Số Học sẽ chỉ cho chúng ta thấy trật tự ẩn giấu." Lời giải thích này đã biến một công cụ toán học đơn thuần thành một triết lý cai trị, được Vua hết lời ca ngợi.
Sau buổi giảng giải thành công về Diện tích đất đai, Diễm Nhi lại tìm đến Hàm Dũng, lần này không phải với câu hỏi triết lý, mà với một chút bối rối lãng mạn. Cô hỏi Hàm Dũng về việc tính toán khoảng cách và quỹ đạo của một vật thể bị ném (phép tính sơ khai của Vật lý và Hàm Số). Cô giải thích rằng, cô muốn biết chính xác mình có thể ném một bông hoa giấy từ ban công sang ban công của Hàm Dũng hay không. Lịch, nhìn thấy sự e thẹn của cô, hiểu rằng đây không chỉ là một bài toán Vật lý, mà là một biểu hiện tinh tế của tình cảm. Lịch đã dùng những kiến thức cơ bản về Parabol và quỹ đạo để giải thích cho cô, nhưng anh thêm vào một yếu tố hài hước: "Quỹ đạo của vật thể phụ thuộc vào lực ném, góc ném, và quan trọng nhất, Ý Chí của vật thể đó. Nếu bông hoa mang theo ý chí, nó sẽ vượt qua mọi công thức Vật lý mà ta biết." Lịch, bằng cách hòa trộn Toán học và lãng mạn, đã trả lời tình cảm của Diễm Nhi một cách duyên dáng và gián tiếp, đồng thời củng cố thêm hình tượng "Thiên Tài Số Học Lãng Mạn" trong mắt cô.